Dokładność każdej symulacji CFD zależy bezpośrednio od jakości dyskretyzacji domeny, czyli siatki obliczeniowej. Niewłaściwa rozdzielczość modelu jest jednym z najpoważniejszych błędów, prowadzącym do niewiarygodnych wyników. W tym artykule analizujemy, jak niepoprawnie zdefiniowana siatka wpływa na rozwiązanie numeryczne w symulacjach dynamiki pożaru. Przedstawiamy konkretne wyzwania oraz praktyczne wskazówki, które pomogą w poprawnym przygotowaniu geometrii i siatek w FDS, kluczowym oprogramowaniu do symulacji pożaru.
Kluczowa rola siatki obliczeniowej w symulacjach CFD
Jakość dyskretyzacji domeny, czyli siatka obliczeniowa, to fundament decydujący o dokładności i wiarygodności każdej symulacji. Od jej poprawnej konstrukcji zależy, czy rozwiązanie numeryczne wiernie odzwierciedli rzeczywiste zjawiska fizyczne. Jest to centralny element w dziedzinie CFD w inżynierii pożarowej.
Rola siatki w modelowaniu turbulencji metodą LES
Fire Dynamics Simulator (FDS) to wyspecjalizowane narzędzie, w którym modelowanie pożaru opiera się na numerycznym rozwiązaniu równań Naviera-Stokesa. Do odwzorowania turbulencji program wykorzystuje metodę LES (Large Eddy Simulation), której precyzja jest ściśle powiązana z jakością siatki. FDS pozwala na analizę kluczowych zjawisk, takich jak transfer ciepła i propagacja dymu, co stanowi podstawę oceny dynamiki pożaru.
Podstawowym wyzwaniem jest dobór optymalnego rozmiaru komórek. Zbyt rzadka siatka prowadzi do niedokładnych wyników, a zbyt gęsta powoduje nadmierne zużycie pamięci i drastycznie wydłuża czas obliczeń. Znalezienie kompromisu jest kluczowe. Prawidłowa gęstość dyskretyzacji musi uwzględniać skalę przestrzenną modelowanych zjawisk, aby wiernie oddać fizykę przepływów, procesów spalania i analizę termiczną.
Generowanie siatki w FDS to proces wymagający precyzyjnego odwzorowania geometrii oraz dostosowania jej zagęszczenia do obszarów krytycznych, na przykład wokół źródła ognia. Nieprawidłowo przygotowana siatka, zawierająca komórki o złych proporcjach lub niezgodna z warunkami brzegowymi, prowadzi do trudności z uzyskaniem zbieżności obliczeń. W efekcie uzyskanie stabilnych rozwiązań staje się niemożliwe, co podważa sens całej analizy.
Balansowanie gęstości siatki: Dokładność vs. zasoby obliczeniowe
Znalezienie optymalnego balansu między precyzją wyników a zapotrzebowaniem na zasoby obliczeniowe (RAM, czas CPU) jest jednym z głównych zadań analityka. Dokładność metody LES jest silnie uzależniona od rozdzielczości, co ma bezpośredni wpływ na symulacje rozprzestrzeniania się ognia.
Kryterium D*/δx: Klucz doboru wielkości komórek
Podstawowym wskaźnikiem doboru wielkości komórek w strefie ognia jest bezwymiarowy parametr D_/δx. Określa on stosunek charakterystycznej średnicy pożaru (D_) do wymiaru komórki (δx).
D_ = ( Q / (ρ∞ c_p T∞ _ √g) )^(2/5)
Zgodnie z wytycznymi, wartość stosunku D*/δx powinna mieścić się w zakresie od 4 do 16. Wartości bliskie 10 są uznawane za dobry kompromis. Wiarygodność tego kryterium zależy również od poprawnie zdefiniowanych parametrów spalania. Przykładowo, wytyczne ITB 493/2015 rekomendują dla typowych pożarów wartości takie jak współczynnik wydajności sadzy Ys = 0,1 g/g oraz efektywne ciepło spalania ΔHceff = 25 MJ/kg.
Ryzyko „numerycznego gaszenia pożaru”
Zbyt rzadka siatka (duże komórki) może wywołać zjawisko tzw. „numerycznego gaszenia pożaru”. Jest to poważny błąd, w którym symulacja z powodu niskiej rozdzielczości nie jest w stanie numerycznie podtrzymać reakcji spalania, co całkowicie fałszuje analizę. Z drugiej strony, zbyt gęsta siatka drastycznie wydłuża czas obliczeń i może uniemożliwić uzyskanie rozwiązania na dostępnym sprzęcie.
Optymalnym podejściem jest stosowanie wielu siatek (multi-mesh). Technika ta pozwala na lokalne zagęszczanie siatki w obszarach krytycznych (źródło ognia, drogi ewakuacyjne), przy jednoczesnym zachowaniu rzadszej struktury w pozostałych strefach.
Geometria a siatka kartezjańska w FDS: Unikanie błędów dopasowania
FDS wykorzystuje siatkę kartezjańską, co narzuca pewne ograniczenia. Wszystkie powierzchnie obiektów, takie jak przeszkody (OBST) czy otwory (VENT), muszą być idealnie wyrównane z jej liniami. Niezachowanie tej zasady, gdzie współrzędne nie są wielokrotnością wymiaru komórki, prowadzi do błędów i zatrzymania obliczeń.
Kolejnym źródłem trudności jest niewłaściwy współczynnik proporcji komórek (Aspect Ratio). W kluczowych obszarach analizy komórki powinny mieć kształt zbliżony do sześcianu, a stosunek ich boków nie powinien przekraczać 2:1. Zaburzone proporcje mogą prowadzić do niestabilności numerycznej. Precyzyjne odwzorowanie geometrii jest fundamentem dla uzyskania wiarygodnych wyników w modelowaniu pożaru.
Konfiguracja wielu siatek (Multi-Mesh): Dobre praktyki
Zastosowanie wielu siatek jest standardem w złożonych symulacjach CFD. Główne wyzwania wynikają z nieprawidłowego łączenia.
- Reguły łączenia: Poszczególne siatki nie mogą na siebie częściowo nachodzić. Muszą stykać się całą powierzchnią lub jedna z nich musi być w całości zagnieżdżona w pojedynczej komórce siatki nadrzędnej.
- Weryfikacja: Zaleca się przeprowadzenie krótkiego testu na znacznie rzadszej siatce, aby szybko zidentyfikować błędy w dopasowaniu granic.
- Rozmiar komórek na granicy: Na styku łączonych siatek wymiary komórek muszą być identyczne, aby uniknąć niestabilności numerycznych.
Wpływ jakości siatki na zbieżność i stabilność numeryczną
Jakość siatki obliczeniowej ma fundamentalne znaczenie dla stabilności i wiarygodności symulacji CFD. Problemy ze zbieżnością często mają swoje źródło w błędach dyskretyzacji.
Diagnostyka błędów numerycznych powinna obejmować:
- Kontrolę zgodności geometrii z liniami siatki.
- Weryfikację proporcji komórek (unikanie wysokiego aspect ratio).
- Poprawność implementacji warunków brzegowych.
Kluczowym elementem diagnostyki jest przeprowadzenie analizy wrażliwości siatki. Testowanie kilku wariantów o różnym zagęszczeniu pozwala znaleźć optymalny kompromis między dokładnością a kosztem obliczeniowym. Ostateczna weryfikacja poprawności modelu jest zawsze obowiązkiem analityka.
Optymalizacja wydajności obliczeń: Solwer i przetwarzanie równoległe
Optymalizacja liczby komórek dla solwera FFT
Wydajność solwera ciśnienia w FDS, bazującego na algorytmie szybkiej transformaty Fouriera (FFT), jest ściśle zależna od liczby komórek. Solwer działa najszybciej, gdy liczba komórek w osiach I, J oraz K jest iloczynem małych liczb pierwszych (2, 3, 5). Niewielka korekta granic siatki w celu spełnienia tego warunku to prosta metoda na przyspieszenie symulacji.
Obliczenia równoległe: OpenMP kontra MPI
Nowoczesne metody numeryczne w CFD opierają się na obliczeniach równoległych. FDS oferuje dwie technologie:
| Cecha | OpenMP (Open Multi-Processing) | MPI (Message Passing Interface) |
|---|---|---|
| Zasada działania | Współdzieli pamięć, wykorzystuje wiele rdzeni jednego CPU dla jednej siatki. | Rozdziela procesy, przypisuje osobne siatki do różnych procesów/rdzeni/maszyn. |
| Skalowalność | Ograniczona, najlepsze wyniki przy ok. 50% dostępnych rdzeni. | Wysoka, pozwala na dystrybucję obliczeń na klastry obliczeniowe (HPC). |
| Zastosowanie | Prostsze symulacje na pojedynczej stacji roboczej. | Złożone, wielkoskalowe projekty, standard w profesjonalnych zastosowaniach. |
Standardy i dobre praktyki w inżynierii bezpieczeństwa pożarowego
Każda analiza w ramach CFD w ochronie przeciwpożarowej wymaga starannej weryfikacji i walidacji (V&V). Analityk jest odpowiedzialny za sprawdzenie poprawności modelu, np. poprzez porównanie wyników z danymi referencyjnymi. Takie podejście buduje zaufanie do rezultatów i jest niezbędne przy projektowaniu rozwiązań zamiennych ochrony przeciwpożarowej.
Należy pamiętać, że narzędzia CFD powinny służyć do rzetelnej oceny zjawisk, a nie do „udowadniania” słuszności przyjętych z góry założeń.
Rekomendacje i nowe wytyczne
W Polsce środowisko inżynierii bezpieczeństwa pożarowego dąży do standaryzacji. Trwają prace nad stworzeniem ogólnopolskich wytycznych dotyczących analiz CFD dla systemów wentylacji pożarowej. Podstawowym źródłem dobrych praktyk pozostają dokumenty takie jak wytyczne ITB 493/2015, które dostarczają cennych rekomendacji.